已知随机变量X服从正态分布N（3，1），若P（1＜X＜5）=a，P（0＜X＜6）=b，则P（0＜X≤1）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知随机变量X服从正态分布N（3，1），若P（1＜X＜5）=a，P（0＜X＜6）=b，则P（0＜X≤1）=______．

答案

∵随机变量X服从正态分布N（3，1），
∴曲线关于直线x=3对称
∵P（1＜X＜5）=a，P（0＜X＜6）=b，
∴P（1＜X＜3）=

，P（0＜X＜3）=

，
∴P（0＜X≤1）=

故答案为：

核心考点

试题【已知随机变量X服从正态分布N（3，1），若P（1＜X＜5）=a，P（0＜X＜6）=b，则P（0＜X≤1）=______．】；主要考察你对正态分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

设ξ～N（0，1），且P（|ξ|＜b）=a（0＜a＜1，b＞0），则P（ξ≥b）的值是______（用a表示）．

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设随机变量ξ～N（μ，δ²），且

，则P（0＜ξ＜1）的值为（　　）

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A．

B．1-p

C．1-2p

D．

某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（173，5²），则适合身高在163cm-183cm范围内员工穿的服装大约要定制（　　）

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A．6826套

B．9544套

C．9520套

D．9974套

正态总体N（0，

）中，数值落在（-∞，-2）∪（2，+∞）内的概率是（　　）

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A．0.46

B．0.997

C．0.03

D．0.0026

某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为

，则下列命题不正确的是（　　）

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A．该市这次考试的数学平均成绩为80分

B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D．该市这次考试的数学标准差为10