题目

题型：不详难度：来源：

假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,50²)的随机变量，则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率P₀=（   ）
(参考数据:若X～N(μ,σ²),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,
P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974．)

A．0.954

B．0.9974

C．0.9772

D．0.9773

答案

C

解析

由于随机变量X服从正态分布N(800,50²),故有μ=800,σ=50,P(700<X≤900)=0.9544．由正态分布的对称性,可得
P₀=P(X≤900)=P(X≤800)+P(800<X≤900)=+P(700<X≤900)=0.9772