题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1 000，800，600，0的四个球(球的大小相同)．参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回)，公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元)，并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次，但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会)，则一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元？

答案

解：设ξ表示摸球后所得的奖金数，由于参与者摸取的球上标有数字1 000，800，600，0，
当摸到的球上标有数字0时，可以再摸一次，但奖金数减半，即分别为500，400，300，0，
所以ξ的所有可能取值为1 000，800，600，500，400，300，0，
依题意得，，

则ξ的分布列为

所以所求期望值为
675(元)，
所以一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是675元．