在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广西自治区月考题难度：来源：

在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．
（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；
（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望E ξ．

答案

解：（I）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有事件是C₉³，
而满足条件的事件是3个数恰有一个是偶数共有C₄¹C₅²记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A，
∴

；
（II）随机变量ξ为这三个数中两数相邻的组数，
则ξ的取值为0，1，2，
当变量为0时表示不包含相邻的数P（ξ=0）=

，
P（ξ=1）=

，P（ξ=2）=

∴ξ的分布列为

∴ξ的数学期望为

．

核心考点

试题【在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．
（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的数学期望．

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

已知随机变量 ξ 的分布列为：P（ξ=m）=