假定某人每次射击命中目标的概率均为12，现在连续射击3次．（1）求此人至少命中目标2次的概率；（2）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏三模难度：来源：

假定某人每次射击命中目标的概率均为

，现在连续射击3次．
（1）求此人至少命中目标2次的概率；
（2）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则．射击结束．记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望．

答案

（1）设此人至少命中目标2次的事件为A，则P(A)=

•(

)2•(

•(

)3=

，
即此人至少命中目标2次的概率为

．…（4分）
（2）由题设知X的可能取值为0，1，2，3，且P(X=0)=[

•(

)3]•(

，P(X=1)=

•(

)1•(

)2+[

•(

)3]•(

，P(X=2)=

•(

)2•(

，P(X=3)=

•(

)3=

，…（8分）
∴X的分布列为

核心考点

试题【假定某人每次射击命中目标的概率均为12，现在连续射击3次．（1）求此人至少命中目标2次的概率；（2）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则．】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0．凡顾客当天在该商场消费每超过1000元，即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张，商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金（单位：元）．设奖券上的数字为ξ，ξ的分布列如下表所示，且ξ的数学期望Eξ=22．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

100

0.05

0.7

在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”．现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势．设甲赢乙的局数为ξ，则随机变量ξ的数学期望是（）

题型：宁波二模难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

题型：东莞一模难度：| 查看答案

A．

B．

C．

D．1

某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是

．
（Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；
（Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．

某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为

，

；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．

如果随机变量ξ～N（μ，σ²），且Eξ=3，Dξ=1，则P（-1＜ξ≤1）等于（　　）

题型：桂林一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．2Φ（1）-1

B．Φ（4）-Φ（2）

C．Φ（2）-Φ（4）

D．Φ（-4）-Φ（-2）