题目

题型：不详难度：来源：

A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：
A机床                                          B机床

次品数ξ1	0	1	2	3
概率P	0.7	0.2	0.06	0.04

次品数ξ2	0	1	2	3
概率P	0.8	0.06	0.04	0.10

 
问哪一台机床加工质量较好

答案

A机床加工较稳定、质量较好.

解析

解：Eξ₁=0×0.7+1×0.2+2×0.06+3×0.04=0.44,
Eξ₂=0×0.8+1×0.06+2×0.04+3×0.10=0.44.
它们的期望相同，再比较它们的方差
Dξ₁=（0-0.44）²×0.7+（1-0.44）²×0.2+（2-0.44）²×0.06+（3-0.44）²×0.04=0.6064,
Dξ₂=（0-0.44）²×0.8+（1-0.44）²×0.06+（2-0.44）²×0.04+（3-0.44）²×0.10=0.9264.
∴Dξ₁< Dξ₂  故A机床加工较稳定、质量较好.