题目

题型：不详难度：来源：

某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	5	10

  （Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（Ⅱ）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望。

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）的分布列为
；

解析

（Ⅰ）从50名教师随机选出2名的方法数为，
选出2人使用版本相同的方法数为，
故2人使用版本相同的概率为：。……6分
（Ⅱ）∵，，。
∴的分布列为

……12分
∴。……14分