（本题满分12分）某年级的10名班长中有8名女生，现从中选派5人参加友好学校访谈活动．用X表示选派的女班长人数．（1）求有男班长参加的概率；（2）求X的分布列和 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（本题满分12分）某年级的10名班长中有8名女生，现从中选派5人参加友好学校访谈活动．用X表示选派的女班长人数．
（1）求有男班长参加的概率；（2）求X的分布列和期望．

答案

(Ⅰ)

(Ⅱ)4

解析

（1）

；（4分）
（2）X的分布列为：

（10分）
所以，EX=

=4．（12分）

核心考点

试题【（本题满分12分）某年级的10名班长中有8名女生，现从中选派5人参加友好学校访谈活动．用X表示选派的女班长人数．（1）求有男班长参加的概率；（2）求X的分布列和】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分12分）
全球金融危机，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）.
（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一只股票的概率；
（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；
（3）由于中国政府采取了积极的应对措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）.

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某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为

，他们的投票相互没有影响．规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．
（Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率；
（Ⅱ）记投票结果中“中立”票的张数为随机变量

，求

的分布列及数学期望E

．

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在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.
求：(1)最多取两次就结束的概率；
(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率；
(3)取球次数的分布列和数学期望.

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盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得

分 . 现从盒内任取3个球.
（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设

为取出的3个球中白色球的个数，求

的分布列和数学期望.

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已知暗箱中开始有3个红球，2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中。
(1)求第二次取出红球的概率；
(2)求第三次取出白球的概率；
(3)设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值。

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