题目
题型:不详难度:来源:
确的;评分标准为:“每题只有一个选项是正确的,选对得5分,不选或选错得0分.”某考生每道题都给出一个答案,已确定有5道题的答案是正确的,而其余3道题中,有一道题可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道题因不了解题意而乱猜,试求该考生:
(Ⅰ)得40分的概率;
(Ⅱ)得多少分的可能性最大?
(Ⅲ)所得分数的数学期望.
答案
有一道做对的概率为,有一道做对的概率为,所以得40分的概率为.
(Ⅱ)依题意,该考生得分的范围为
得25分是指做对了5题,其余3题都做错了,所以概率为
得30分是指做对5题,其余3题只做对1题,所以概率为
得35分是指做对5题,其余3题做对2题,所以概率为
得40分是指做对8题,,所以概率为
所以得30分的可能性最大.
(Ⅲ)由(Ⅱ)得的分布列为:
25 | 30 | 35 | 40 | |
解析
核心考点
试题【某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准为:“每题只有一个选项是正确的,选对得5分,不选或选错得0分.”某考生每道】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率;
(2)求A中学分到两名教师的概率;
(3)设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数,求X的分布列和期望.
为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电14.57天(如图7).如果用频率作为概率的估计值,并假定每一天发生雷电的概率均相等,且相互独立.
(1)求在大运会开幕(8月12日)后的前3天比赛中,恰好有2天发生雷电天气的概率(精确到0.01);
(2)设大运会期间(8月12日至23日,共12天),发生雷电天气的天数为,求的数学期望和方差.
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