题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）在第9届校园文化艺术节棋类比赛项目报名过程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生预报名参加，调查发现，男、女选手中分别有10人和6人会围棋.
（I）根据以上数据完成以下22列联表：

	会围棋	不会围棋	总计
男
女
总计			30

并回答能否在犯错的概率不超过0．10的前提下认为性别与会围棋有关？
参考公式：其中n=a+b+c+d
参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

（Ⅱ）若从会围棋的选手中随机抽取3人成立该班围棋代表队，则该代表队中既有男又
有女的概率是多少？
（Ⅲ）若从14名女棋手中随机抽取2人参加棋类比赛，记会围棋的人数为，求的期望.

答案

（Ⅰ）在犯错的概率不超过0．10的前提下不能判断会俄语与性别有关;
（Ⅱ）; （Ⅲ）所以的分布列为：

	0	1	2
P

 
．    

解析

（1）先填上列联表，然后根据求出k²的值.然后比照k²值表，确定是否具有相关关系.
（II）分两类：男1女2或男2女1两类.
（III）确定会围棋的人数的取值分别为0,1,2，然后求出每一个值对应的概率，列出分布列，再根据期望公式求值即可.
（Ⅰ）如下表：

	会围棋	不会围棋	总计
男	10	6	16
女	6	8	14
总计	16	14	30

由已知数据可求得：
所以在犯错的概率不超过0．10的前提下不能判断会俄语与性别有关;………5分
（Ⅱ）; ………8分
（Ⅲ）会围棋的人数的取值分别为0,1,2．其概率分别为
,    ………10分
所以的分布列为：

	0	1	2
P

 
．                            ………12分