某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记为选取女生的人数，求的分布列及数学期望． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记

为选取女生的人数，求

的分布列及数学期望．

答案

解析

试题分析：先确定随机变量的取值，再利用古典概型计算取值的概率，最后利用数学期望公式计算.
试题解析：依题意，

所有取值为0，1，2．

，

．

的分布列为：

	0	1	2

．

核心考点

试题【某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记为选取女生的人数，求的分布列及数学期望．】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为

，乙，丙做对的概率分别为

，

(

＞

)，且三位学生是否做对相互独立.记

为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

	0	1	2	3

(Ⅰ)求至少有一位学生做对该题的概率；
(Ⅱ)求

，

的值；
(Ⅲ)求

的数学期望.

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为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）.如图是测量数据的茎叶图：

规定：当产品中的此种元素含量不小于18毫克时，该产品为优等品.
（1）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；
（2）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数

的分布列及其数学期望

；
（3）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．

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小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是：你可在1，2，3，4，5，6点中选一个，押上赌注a元。掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次、2次、3次，那么原来的赌注仍还给你，并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收。
（1）求掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率；
（2）如果小明准备尝试一次，请你计算一下他获利的期望值，并给小明一个正确的建议。

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某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了