题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅱ)求,的值;
(Ⅲ)求的数学期望.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ) 至少有一位学生做对该题,它的对立事件是一个也没做对,故可利用对立事件来求;(Ⅱ)根据与列方程求出的值;(Ⅲ)由 的值,可求出,的值,从而求出的数学期望.
试题解析:设“甲做对”为事件,“乙做对”为事件,“丙做对”为事件,由题意知,.
(Ⅰ)由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“”是对立的,所以至少有一位学生做对该题的概率是;
(Ⅱ)由题意知,,整理得 ,,由,解得;
(Ⅲ)由题意知,
,
所以的数学期望为.
核心考点
试题【甲,乙,丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为,乙,丙做对的概率分别为, (>),且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为:0】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
规定:当产品中的此种元素含量不小于18毫克时,该产品为优等品.
(1)试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率;
(2)从乙厂抽出的上述10件样品中,随机抽取3件,求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望;
(3)从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件,也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件,求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率.
(1)求掷3枚骰子,至少出现1枚为1点的概率;
(2)如果小明准备尝试一次,请你计算一下他获利的期望值,并给小明一个正确的建议。
动员前 动员后
(Ⅰ)已知该小区共有居民户,在政府进行节水动员前平均每月用水量是吨,请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨;
(Ⅱ)为了解动员前后市民的节水情况,媒体计划在上述家庭中,从政府动员前月均用水量在范围内的家庭中选出户作为采访对象,其中在内的抽到户,求的分布列和期望
(Ⅰ)记“函数是R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;
(Ⅱ)求的概率分布列及数学期望.
(1)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”,求从这16人随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望.
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