下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，甲盒中放一球，若掷出2点或3 点，乙盒中放一球，若掷出4点、5点或6点，丙盒中放一球，设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的球数分别为x，y，z．
（1）n=3时，求x，y，z成等差数列的概率．
（2）当n=6时，求x，y，z成等比数列的概率． |
（1）∵x+y+z=3，且2y=x+z，∴①，或 ②，或③．
①表示：掷3次，1次出现2点或3点，2次出现4点，5点或6点，共种情况．
故情况①的概率为 3?()0?()1?()2=．
情况②表示：投掷3次出现1次1点、1次2点或是3点、1次4点或5点或6点，它的概率为 3?2?? ?=．
情况③表示：投掷3次出现2次1点、1次2点或3点，它的概率为3?()2?()1?()0=．
故n=3时，x、y、z成等差数列，概率为++=．
（2）n=6时，x、y、z成等比数列，由x+y+z=6，且y2=x?z得：x=y=z=2．
此时概率为 ?()2??()2??()2=． |
核心考点
试题【下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，甲盒中放一球，若掷出2点或3 点，乙盒中放一球，若掷出4点、5点或6点，丙盒中放一球，设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的球数分别为】；主要考察你对
独立重复试验等知识点的理解。
[详细]举一反三
甲在与乙进行乒乓球单打比赛时获胜的概率都是．甲与乙比赛3次，通过计算（要求写出计算过程）填写下表：
| 甲获胜次数ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | 相应的概率P | | | | | 某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是（ ）| A．0.84×0.2 | B．C54×0.84 | | C．C54×0.84×0.2 | D．C54×0.8×0.2 | 甲、乙二人进行一场象棋比赛，约定先胜5盘者获得这场比赛胜利，比赛结束．假设一盘比赛中，甲胜的概率为，乙获胜的概率为，各盘比赛结果相互独立．已知前4盘中，甲乙比成平局．（结果用分数表示）
（1）求再赛4盘结束这场比赛的概率；
（2）求甲获得这场比赛胜利的概率． | 某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次确定为B级，若投中4次以上可确定为A级，已知某班同学阿明每次投篮投中的概率为0.5．
（1）求阿明投篮4次才被确定为B级的概率；
（2）设阿明投篮投中的次数为X，求X的分布表及期望；
（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求阿明不能入围的概率． | 某人射击的命中率为0.6，则他射击8枪中有5枪命中，且有且仅有4枪连在一起的概率为（ ）| A．C85×0.65×0.43 | B．C42×0.65×0.43 | | C．0.65×0.43 | D．A42×0.65×0.43 |
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