题目

题型：不详难度：来源：

为了解某班关注NBA（美国职业篮球）是否与性别有关，对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

	关注NBA	不关注NBA	合计
男生		6
女生	10
合计			48

 
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为.
（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由；
（2）设甲，乙是不关注NBA的6名男生中的两人，丙，丁，戊是关注NBA的10名女生中的3人，从这5人中选取2人进行调查，求：甲，乙至少有一人被选中的概率.
答题参考

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

 

答案

（1）

	关注NBA	不关注NBA	合计
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合计	32	16	48

 
有95%把握认为关注NBA与性别有关； 
（2）.

解析

试题分析：(1)根据在全部48人中随机抽取1人抽到关注NBA的学生的概率为，可得关注NBA的学生的人数，即可得到列联表；利用公式求得K²，与临界值比较，即可得到结论．
(2)计算从5人中选2人 一切可能的结果组成的基本事件个数，再根据甲、乙至少有一人被选中，计算满足条件事件数，求出概率．
（1）列联表补充如下：

	关注NBA	不关注NBA	合计
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合计	32	16	48

            （2分）
由公式                      （4分）
因为4.286>3.841.故有95%把握认为关注NBA与性别有关．              (5分)
(2)从5人中选2人的基本事件有：,共10种，其中甲、乙至少有一人被选中有：共7种， 故所求的概率为           (10分)