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题目
题型:不详难度:来源:
某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
答案
P(x2≥k)0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
(I)由已知可得,样本中有25周岁以上组工人100×
300
300+200
=60名,
25周岁以下组工人100×
200
300+200
=40名,
所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中,25周岁以上组工人有60×0.05=3(人),
25周岁以下组工人有40×0.05=2(人),
故从中随机抽取2名工人所有可能的结果共
C25
=10种,
其中至少1名“25周岁以下组”工人的结果共
C13
C12
+
C22
=7种,
故所求的概率为:
7
10

(II)由频率分布直方图可知:在抽取的100名工人中,“25周岁以上组”中的生产能手有60×0.25=15(人),
“25周岁以下组”中的生产能手有40×0.375=15(人),据此可得2×2列联表如下:
核心考点
试题【某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,】;主要考察你对独立重复试验与二项分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
生产能手非生产能手合计
25周岁以上组154560
25周岁以下组152540
合计3070100
某校在两个班进行教学方式对比试验,两个月后进行了一次检测,试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示(单位:人).
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80及80分以下80分以上合计
试验班351550
对照班15m50
合计5045n
现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:
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月收入(单位百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
频数510151055
赞成人数4812521
研究某新药的疗效,利用简单随机抽样法给100个患者服用此药,跟踪调查后得如下表的数据.
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无效有效合计
男性患者153550
女性患者44650
合计1981100
为了解某市心肺疾病是否与性别有关,某医院随机对入院50人进行了问卷调查,得到如下的列联表.
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患心肺疾病不患心肺疾病合计
5
10
合计50
某班主任对全班60名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据
如下表所示:
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积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计
学习积极性高251035
学习积极性一般52025
总计303060