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题目
题型:湖北省模拟题难度:来源:
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
(1)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(2)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布和数学期望Eξ。
答案
解:(1)记“甲投篮1次投进”为事件A1,“乙投篮1次投进”为事件A2,“丙投篮1次投进”为事件A3,“3人都没有投进” 为事件A,则
 


∴3人都没有投进的概率为
(2)随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3,且ξ~
(k=0,1,2,3)
所以ξ的概率分布为:

核心考点
试题【甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是。(1)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;(2)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布和数学期望Eξ。】;主要考察你对相互独立事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品。(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P、P
(2)已知一件产品的利润如表所示,用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη;
(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表所示。该工厂有工人40名,可用资金60万元。设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2)的条件下,x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少? (解答时须给出图示) 。
题型:辽宁省高考真题难度:| 查看答案
某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响。
(1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答);
(2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率(用数字作答);
(3)设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数,求ξ的分布列。
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7;在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。
(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;
(2)求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)。
题型:四川省高考真题难度:| 查看答案
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
(1)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(2)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ。
题型:陕西省高考真题难度:| 查看答案
甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品,甲机床产品的正品率是0.9,乙机床产品的正品率是0.95,
(1)从甲机床生产的产品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率(用数字作答);
(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件,求其中至少有1件正品的概率(用数字作答)。
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
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