题目

题型：陕西省高考真题难度：来源：

某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率。

答案

解：（1）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为A_i（i=1，2，3，4）
则，，，
∴该选手进入第四轮才被淘汰的概率
。
（2）该选手至多进入第三轮考核的概率


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