甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人都被录取的概率为 0.42，两人是否被录取互不影响，则甲、乙两人至少有一人被录 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人都被录取的概率为 0.42，两人是否被录取互不影响，则甲、乙两人至少有一人被录取的概率为

[ ]

A.0.12
B.0.42
C.0.46
D.0.88

答案

核心考点

试题【甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人都被录取的概率为 0.42，两人是否被录取互不影响，则甲、乙两人至少有一人被录】；主要考察你对相互独立事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为

和

，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 [ ]
A、

B、

C、

D、

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一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测，方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p₁和p₂，则 [ ]
A．p₁=p₂B．p₁＜p₂C．p₁＞p₂D．以上三种情况都有可能

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某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮，假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于（）。

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某射手每次射击击中目标的概率是

，且各次射击的结果互不影响。
（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；
（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；
（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3 次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分。记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列。

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如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电流能通过T₁，T₂，T₃的概率都是p，电流能通过T₄的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立。已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999。

（1）求p；
（2）求电流能在M与N之间通过的概率；
（3）ξ表示T₁，T₂，T₃，T₄中能通过电流的元件个数，求ξ的期望。

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