题目

题型：吉林省模拟题难度：来源：

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是，
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽。从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数，求ξ的分布列和数学期望。
下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：，其中n=a+b+c+d）

答案

解：（Ⅰ）∵在全部50人中随机抽取1人的概率是，
∴喜欢户外活动的男女员工共30人，其中，男员工20人，
列联表补充如下：

（Ⅱ），
∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关。
（Ⅲ）ξ所有可能取值为0，1，2，3，
，，，，
ξ的分布列为

Eξ=1.2。