题目
题型:期末题难度:来源:
(Ⅰ)求X的分布列;
(Ⅱ)若P(X=1)的值最大,求实数a的取值范围.
答案
所以,P(C)=a,且A,B,C相互独立.
(Ⅰ)X的可能取值为0,1,2,3.
所以,
,
,
.
所以X的分布列为
(Ⅱ)因为P(ξ=1)的值最大,
所以P(X=1)﹣P(X=0)≥0,
P(X=1)﹣P(X=2)≥0,
P(X=1)﹣P(X=3)≥0.
所以
又0<a<1,解得,
所以a的取值范围是.
核心考点
试题【甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为(0<a<1),三各射击一次,击中目标的次数记为X.(Ⅰ)求X的分布列;(Ⅱ)若P(X=1)的值最大,求实数a的取值】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为.
(I)求事件“ξ取值为5”的概率;
(II)求?ξ所有可能取值及各取值对应的概率
(1)从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品,等级系数5≤ξ<7的为二等品,等级系数3≤ξ<5的为三等品,试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)已知该厂生产一件该产品的利润y(单位:元)与产品的等级系数ξ的关系式为: ,从该厂生产的产品中任取一件,其利润记为X,用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求X的分布列和数学期望.
某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下:
(2)在B小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X,求X的分布列和EX.
(2)X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数,求X的分布列及数学期望。
(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求p的值;
(2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ。
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