题目
题型:高考真题难度:来源:
(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;
(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;
(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记ξ=|X-Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ。
答案
设“这4个人中恰有2人去参加甲游戏”为事件Ai(i=0,1,2,3,4),
∴P(Ai)=。
(1)这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率为P(A2)=;
(2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏”为事件B,则B=A3∪A4,
∴P(B)=P(A3)+P(A4)=。
(3)ξ的所有可能取值为0,2,4,
由于A1与A3互斥,A0与A4互斥,
故P(ξ=0)=P(A2)=
P(ξ=2)=P(A1)+P(A3)=,
P(ξ=4)=P(A0)+P(A4)=
∴ξ的分布列是
Eξ=0×+2×+4×=。
核心考点
试题【现有4个人去参加娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关
(1)求概率P(ξ=0);
(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ)。
(1)求的分布列;
(2)试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算.
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