设随机变量X的分布列为：X123…nPk2k4k 2n-1•k - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设随机变量X的分布列为：

答案

核心考点

试题【设随机变量X的分布列为：X123…nPk2k4k 2n-1•k】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

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…

2^n-1•k

∵随机变量X的概率分布列为 P（X=n）=2^n-1•k，n=1，2，3，…，
∴k+2k+3k+…2^n-1•k=1，即（2ⁿ-1）k=1
∴k=

2n-1

，
故答案为：

2n-1

有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法．
（1）求n的值；
（2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

设随机变量X的分布列为

data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAEoAAAAkCAYAAAAuLqxbAAABAElEQVRoge2XQQrFIAxEe4y/VO9/r3+MdlUQUTNRq1HmgZsiNRknaq6LEEIIsU4I4Q4h3Kvj2AIKBUKhQF6h3jKkcAViYShShdhRq2MxDUsOhKUHkLppmrO+XuSIHZ+VhEmxYmtKtkxrPWdpKUl0jjaPKaSB5QJFvqEJIvNMitUqVPy95Lac01qEkv45hdFCoevVEm4RwXv/7x1i4NIuoWcXAuKuFqGcc7/eAQeundNTehrxTZaeZk5r6WluWDO03lYjbr1R59PnaGw88h1VaylMCqVltxam5NilZ50lRj89jodCgSCltyIuc4zsUY9m2wZ8NnQUCIUSkN5KPMzJWh7T7xCYCE6gvgAAAABJRU5ErkJggg==

，k=1，2，3，4，5，则P

data:image/png;base64,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

等于（　　）

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A．

B．

C．

D．

某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费（超出不足lkm的部分按lkm计）．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程X是一个随机变量．设他所收租车费为η．
（1）求租车费η关于行车路程X的关系式；
（2）若随机变量X的分布列为

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0.1

0.5

0.3

0.1

已知X～B（n，p），EX=8，DX=1.6，则n与p的值分别是（　　）

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D．10，0.8

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在每个路口遇红灯的概率

，用x表示遇红灯次数，求x的分布列及数学期望．