设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．（1）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江难度：来源：

设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．
（1）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和．，求ξ分布列；
（2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若Eη=

，Dη=

，求a：b：c．

答案

（1）由题意得ξ=2，3，4，5，6，
P（ξ=2）=

3×3

6×6

；P（ξ=3）=

2×3×2

6×6

；P（ξ=4）=

2×3×1+2×2

6×6

；
P（ξ=5）=

2×2×1

6×6

；P（ξ=6）=

1×1

6×6

．
故所求ξ的分布列为

解析

核心考点

试题【设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．（1）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

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