某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前80名的学生成绩进行统计，得频率分布表：组号分组频数频率1[200，210）80.12[210，220）90 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前80名的学生成绩进行统计，得频率分布表：

答案

组号

分组

频数

频率

[200，210）

0.1

[210，220）

0.1125

[220，230）

①

[230，240）

②

[240，250）

0.11875

[250，260）

0.15

[260，270）

0.10

[270，280）

0.05

（I）利用频数之和为80，可得位置①处的数据为14，位置②处的数据为

=0.125
（II）由题意可知，第6，7，8组共有32人，抽8人，于是在第6组抽16×

=4人；在第7组抽12×

=3人；在第8组抽4×

=1人，故X=2，3，4，5
P（X=2）=

；P（X=3）=

；P（X=4）=

；P（X=5）=

∴X的分布列为

核心考点

试题【某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前80名的学生成绩进行统计，得频率分布表：组号分组频数频率1[200，210）80.12[210，220）90】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

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有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作x，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作y，令X=x•y．
（Ⅰ）求X所取各值的概率；
（Ⅱ）求X的分布列，并求出X的数学期望值．

随机变量ξ的分布列为

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热门考点

一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和，求：
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布．

有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分；
（1）求该爱好者得分的分布列；
（2）求所得分的数学期望？

从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次为红球的概率；
（Ⅱ）若抽取后不放回，设抽完红球所需的次数为s⁴，求s⁴的分布列及期望．