某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,设取出的3箱中,第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品. (1)在取出的3箱中,若该用户从第三箱中有放回的抽取3次(每次一件),求恰有两次抽到二等品的概率; (2)在取出的3箱中,若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验,用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列及数学期望. |
(1)设A表示事件“从第三箱中有放回地抽取3次(每次一件),恰有两次取到二等品”, 依题意知,每次抽到二等品的概率为, 故P(A)=()2×=. (2)ξ可能的取值为0,1,2,3. P(ξ=0)===,P(ξ=1)=+=, P(ξ=2)=+==,P(ξ=3)==. ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | P | | | | |
核心考点
试题【某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,设取出的3箱中,第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.(1)在取出的3箱中,】;主要考察你对 离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。 [详细]
举一反三
在某学校组织的一次篮球总投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分,如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第3次.某同学在A处的命中率q1为0.25,在B处的命中率为q2.该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用ξ表示该同学投篮的训练结束后所得的总分,其分布列为
ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | P | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 | 因台风灾害,我省某水果基地龙眼树严重受损,为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案,每种方案都需分四年实施.若实施方案1,预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案2,预计第三年可以使龙眼产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案第三年与第四年相互独立,令ξi(i=1,2)表示方案i实施后第四年龙眼产量达到灾前产量的倍数. (1)写出ξ1、ξ2的分布列; (2)实施哪种方案,第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大? (3)不管哪种方案,如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量,预计利润分别为10万元、15万元、20万元.问实施哪种方案的平均利润更大? | 离散型随机变量X的概率分布列如下:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | P | 0.2 | 0.3 | 0.4 | c | 某射手射击所得环数ξ的分布列如下,已知ξ的期望Eξ=8.9,则y的值为______.ξ | 7 | 8 | 9 | 10 | P | x | 0.1 | 0.3 | y | 某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙、丙公司面试的概率均为P,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X为该毕业生得到面试的公司个数.若P(X=0)=,则随机变量X的数学期望E(X)=______. |
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