某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为12，14，14； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为

，

；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）．
（1）如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求ξ的概率分布及Eξ；
（2）若把10万元投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．

答案

（1）依题意，ξ的可能取值为1，0，-1，
P（ξ=1）=

，
P（ξ=0）=

，
P（ξ=-1）=

，
∴ξ的分布列为：

解析

核心考点

试题【某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为12，14，14；】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

-1

-2

已知点（x，y）可在x²+y²＜4表示的区域中随机取值，记点（x，y）满足|x|＞1为事件A，则P（A）等于（　　）

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A．

B．

C．

D．

随机变量ξ的所有可能的取值为1，2，3，…，10且P（ξ=k）=ak（k=1，2，…，10），则a值为（　　）

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C．110

D．55

若离散型随机变量X的分布表如右图所示，则常数c=______．

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热门考点

9c²-c

3-8c

一个袋子中有3个新球和7个旧球，逐个从袋中取球，直到取到旧球时停止．若新球取出打过比赛，则认为取出的新球变为旧球．记X为取球的次数，设袋中每个球被取到的可能性相同．在下面两种情况下分别求出X的概率分布：
（1）每次取出的球都不放回袋中；（2）每次取出一球后打比赛，赛完后放回袋中．

已知随机变量X的分布列为：P(X=0)=

，P（X=1）=p，P(X=x)=

，且E（X）=1，则随机变量X的标准差

V(X)

等于______．