一个袋子中有3个新球和7个旧球，逐个从袋中取球，直到取到旧球时停止．若新球取出打过比赛，则认为取出的新球变为旧球．记X为取球的次数，设袋中每个球被取到的可能性相同．在下面两种情况下分别求出X的概率分布：
（1）每次取出的球都不放回袋中；（2）每次取出一球后打比赛，赛完后放回袋中． |
（1）随机变量X的可能取值为1，2，3，4．X=1表示第1次就取到旧球，P(X=1)=；
X=2表示第1次取到新球，第2次取到旧球，P(X=2)==；
X=3表示第1、2次取到新球，第3次取到旧球，P(X=3)==；
X=4表示第1、2、3次取到新球，第4次取到旧球，P(X=4)==．
∴X的分布表为：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | | |
核心考点
试题【一个袋子中有3个新球和7个旧球，逐个从袋中取球，直到取到旧球时停止．若新球取出打过比赛，则认为取出的新球变为旧球．记X为取球的次数，设袋中每个球被取到的可能性相】；主要考察你对 离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 已知随机变量X的分布列为：P(X=0)=，P（X=1）=p，P(X=x)=，且E（X）=1，则随机变量X的标准差等于______． | 设ξ的分布列如下：
| ξ | -1 | 0 | 1 | | Pi |  |  | P | 已知ξ的分布列为：令η=2ξ+3，则η的数学期望Eη的值为（ ）
| ξ | -1 | 0 | 1 | | P | 
|  | m | 对于下列分布列有P（|ξ|=2）=______．
| ξ | -2 | 0 | 2 | | P | a | | c | 设X是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q等于（ ）
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