产量相同的机床Ⅰ、Ⅱ生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数X1、X2的分布列分别如下：X10123X2012P0.40.40.10.1P0.30.50.2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江门二模难度：来源：

产量相同的机床Ⅰ、Ⅱ生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数X₁、X₂的分布列分别如下：

答案

核心考点

试题【产量相同的机床Ⅰ、Ⅱ生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数X1、X2的分布列分别如下：X10123X2012P0.40.40.10.1P0.30.50.2】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

题型：顺义区一模难度：| 查看答案

X₁

X₂

0.4

0.1

0.3

0.5

0.2

先做出两组数据的期望，
∵EX₁=1×0.4+2×0.1+3×0.1=0.9，
EX₂=1×0.5+2×0.2=0.9，
∴两台机器的生产次品数相等，
再求出两组数据的方差，
DX₁=0.4×0.01+0.1×10.21+0.1×4.41=1.466，
DX₂=0.5×0.01+0.2×1.21=0.247，
∴第二个机器生产的零件质量稳定，
总上可知第二个机器好，
故答案为：II；EX₁=EX₂，DX₁＞DX₂

现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为

，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为

，命中得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
（I）求该射手恰好命中两次的概率；
（II）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX；
（III）求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率．

国家对空气质量的分级规定如下表：

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污染指数

0～50

51～100

101～150

151～200

201～300

＞300

空气质量

优

良

轻度污染

中度污染

重度污染

严重污染

我校开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.88，用ξ表示该学生选修课程门数和没选修门数的乘积．
（1）记“ξ=0”为事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列与数学期望．

为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：

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热门考点

成绩等级	A	B	C	D	E
成绩（分）	90	70	60	40	30
人数（名）	4	6	10	7	3
在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元．（Ⅰ）求甲和乙都不获奖的概率；（Ⅱ）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值EX．