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离散型随机变量及其分布列
> 某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提前通过.已知6道...
题目
题型:不详
难度:
来源:
某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提前通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是
1
3
,且每题正确完成与否互不影响.求:
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
答案
(1)设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为ξ、η,
则ξ取值分别为1,2,3;η取值分别为0,1,2,3.…(2分)
P(ξ=1)=
C
14
C
22
C
36
=
1
5
,
P(ξ=2)=
C
24
C
12
C
36
=
3
5
,
P(ξ=3)=
C
34
C
02
C
36
=
1
5
.
∴考生甲正确完成题数的概率分布列为
ξ
1
2
3
p
1
5
3
5
1
5
解析
η
0
1
2
3
p
1
27
6
27
12
27
8
27
核心考点
试题【某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提前通过.已知6道】;主要考察你对
离散型随机变量及其分布列
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设随机变量的分布列如下表所示,且a+2b=1.3,则a-b=______.
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
题型:不详
难度:
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小王参加2012年度某项劳动技能考试.考试按科目A,B依次进行,只有科目A合格后才能继续参加科目B的考试.每个科目本年度只有一次补考机会,只有两个科目都合格才能获得该项劳动技能合格证.已知他每次参加科目A考试合格的概率均为
1
2
,每次参加科目B考试合格的概率均为
2
3
,且各次考试是否合格互不影响.
(1)求小王不用补考就顺利获得2012年度该项劳动技能合格证的概率;
(2)记小王参加2012年度该项劳动技能考试的次数为ξ(含可能的补考次数),求随机变量ξ的分布列.
题型:不详
难度:
|
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设随机变量ξ服从正态分布N(2,9),若P(ξ>c+1)=P(ξ>c+1)=P(
ξ<c-1
),则c=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为p,设
为成活沙柳的株数,数学期望
,标准差
为
。
(Ⅰ)求n,p的值并写出
的分布列;
(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率
题型:不详
难度:
|
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已知
,
,与随机变量
相关的三个概率的值分别是
、
和
,则
的最大值为________________.
题型:不详
难度:
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