题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率
答案
ξ | 2 | 3 | 4 | 5 |
解析
试题分析:(Ⅰ)解法一:“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为,
则
解法二:“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件记为A”,“一次取出的3个小球上有两个数字相同”的事件记为,则事件和事件是互斥事件,因为
所以 . ……3分
(Ⅱ)由题意有可能的取值为:2,3,4,5
所以随机变量ξ的分布列为
ξ | 2 | 3 | 4 | 5 |
. ……9分
(Ⅲ)“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为,则
……12分
点评:解决此类问题要注意判准事件的性质,根据事件的性质识别概率模型.
核心考点
试题【(本小题满分12分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.和 | B.和 | C.和 | D.和 |
A.0.1 | B.0.2 | C.0.6 | D.0.8 |
(I)求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率;
(II)求的分布列和数学期望。
设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数.
(1)求使函数在R上不存在极值点的概率;
(2)设随机变量,求的分布列和数学期望.
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