题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率;
(Ⅱ)求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率;
(Ⅲ)用分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.
答案
(2)1:9
(3) 的分布列是
0 | 2 | 4 | |
解析
试题分析:解:依题意,这4个人中,每个人去参加甲项目联欢的概率为,去参加乙项目联欢的概率为.设“这4个人中恰有人去参加甲项目联欢”为事件,,则.
(Ⅰ)这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率---4分
(Ⅱ)设“这4人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数”为事件,,
故.
∴这4人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率为. 7分
(III)的所有可能取值为0,2,4.
所以的分布列是
0 | 2 | 4 | |
点评:主要是考查了二项分布的运用,以及离散型随机变量的分布列的求解,属于中档题。
核心考点
试题【现有4个人去参加春节联欢活动,该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢,掷出点数为1或】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
ξ | -1 | 0 | 1 |
P | a | b |
(1)求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率;
(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望.
①连续竞猜次,每次相互独立;
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功;
③在次竞猜中,至少有次竞猜成功,则两人获奖.
(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;
(Ⅱ)现从人组成的代表队中选人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎,记选出的人中含有双胞胎的对数为,求的分布列和期望.
版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
性别 | 男教师 | 女教师 | 男教师 | 女教师 |
人数 | 6 | 4 |
现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是.且.
(1)求实数,的值
(2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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