题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望;
(Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率.
答案
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P |
解析
试题分析:(Ⅰ)先定出X的所有可能取值,易知本题是6个独立重复试验中成功的次数的离散概率分布,即为二项分布.由二项分布公式可得到其分布列以及期望.(Ⅱ)根据比赛获胜的规定,教师甲前四次投球中至少有两次投中,后两次必须投中,即可能的情况有1.前四次投中2次(六投四中);2.前四次投中3次(六投五中)3.前四次都投中(六投六中).其中第1种情况有种可能,第2中情况有(或)种可能.将上述三种情况的概率相加即得到教师甲获胜的概率.
试题解析:(Ⅰ)X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6.
依条件可知,
3分
X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P |
.
或因为,所以.
即的数学期望为4. 7分
(Ⅱ)设教师甲在一场比赛中获奖为事件A,则
11分
答:教师甲在一场比赛中获奖的概率为.
核心考点
试题【在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是.(Ⅰ)记教师甲在每场的6】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)从袋中任意摸出2个球,求至少得到1个白球的概率;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望.
(Ⅰ)求该旅游爱好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分数的分布列和数学期望.
(Ⅰ)连续取两次都是红球的概率;
(Ⅱ)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数的概率分布列及期望.
日最高气温t (单位:℃) | t22℃ | 22℃<t28℃ | 28℃<t32℃ | ℃ |
天数 | 6 | 12 | |
某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t (单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
日最高气温t (单位:℃) | t22℃ | 22℃<t28℃ | 28℃<t32℃ | ℃ |
日销售额(千元) | 2 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅱ) 若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;
(Ⅲ) 在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.
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