题目

题型：同步题难度：来源：

在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB 内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率。

答案

解：由题意知射线CM在∠ACB内是等可能分布的，
如图所示，在线段AB上取AC′=AC，
连接CC′，则∠ACC′=67.5°，
设事件D={AM＜AC}，
则事件D的度量为∠ACC′，而随机事件总的度量为∠ACB，
∴
∴AM＜AC的概率为。