题目

题型：不详难度：来源：

投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标
（1）求点P落在区域C：x²+y²≤10内的概率；
（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．

答案

（1）点P的坐标有：（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），
（4，2），（4，4），共9种，其中落在区域C：x²+y²≤10上的点P的坐标有：
（0，0），（0，2），（2，0），（2，2），共4种D、故点P落在区域C：x²+y²≤10内的
概率为

4

9

．
（2）区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为10π，则豆子落在区域M上的概率为

2

5π

．