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题目
题型:不详难度:来源:
将号码分别为1,2,3,…,9的九个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同,甲从袋中摸出一个球,号码为a,放回后乙再摸出一个球,号码为b,则使不等式a-2b+10>0成立的事件发生的概率为(  )
A.
52
81
B.
59
81
C.
60
81
D.
61
81
答案
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球,共有9×9=81种结果,
满足条件的事件是使不等式a-2b+10>0成立的,即2b-a<10
当b=1,2,3,4,5时,a有9种结果,共有45种结果,
当b=6时,a有7种结果
当b=7时,a有5种结果
当b=8时,a有3种结果
当b=9时,a有1种结果
∴共有45+7+5+3+1=61种结果,
∴所求的概率是
61
81

故选D.
核心考点
试题【将号码分别为1,2,3,…,9的九个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同,甲从袋中摸出一个球,号码为a,放回后乙再摸出一个球,号码为b,则使不等式】;主要考察你对列表法求概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一不透明的盒子里放有5个球,其中三个红球,两个白球,它们除颜色外其余都相同,同时从中任意摸出两个球,是一红一白的概率为______.
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小华看着电视里的舞蹈节目:七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换,他陷入了沉思:这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢?…为了解决这一问题,他是这样思考和探索的:
①若只有一个演员A,那就只有队列变换A,共1种;
②若有二个演员A、B,那就有队列变换:AB和BA,共2种;
③若有三个演员A、B、C,那就有队列变换:ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA,共6种;
④若有四个演员A、B、C、D,那就有队列变换(小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着)…数数看,哇!有24种,变化如此之快呀,五个、六个、七个演员呢?看来不可再强攻,否则就…,还是智取吧…
通过查阅资料,小华发现了如下的材料:
材料:从m个人中选出n人排成一列的所有排列方法总数(下均简称排列数)记为A
 nm
=m×(m-1)×(m-2)×…×(m-n+1),特别地当m=n时即从m个人中选出m个人进行全排列为A
 mm
=m×(m-1)×(m-2)×…×2×1
再应用表格吧,记得书上有这样的例子,老师也曾示范过,它能更加清楚地反映其中的数字规律呢?
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演员的个数1234
可能有的变换数12624
口袋中放有2只红球和5只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取二只球,则两次都取到黄球的概率是______.
小华和小丽两人玩数字游戏,先由小丽心中任意想一个数字记为x,再由小华猜小丽刚才想的数字,把小华猜的数字记为y,且他们想和猜的数字只能在1,2,3,4这四个数中.
(1)请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况;
(2)如果他们想和猜的数相同,则称他们“心灵相通”.求他们“心灵相通”的概率;
(3)如果他们想和猜的数字满足|x-y|≤1,则称他们“心有灵犀”.求他们“心有灵犀”的概率.
袋中有4只红球和3只白球,从袋中连取两次,每次任取一只球,取后不放回,在第一次取得红球时,第二次取得白球的概率是______.