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题目
题型:烟台一模难度:来源:
一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )
A.
4
27
B.
1
9
C.
4
9
D.
1
27
答案
由题知小蜜蜂的安全飞行范围为:
以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内.
这个小正方体的体积为1,
大正方体的体积为27,
故安全飞行的概率为p=
1
27

故选D.
核心考点
试题【一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )A.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为x,y,过坐标原点和点P(x-3,y-3)的直线的倾斜角为θ,则θ>60°的概率为______(规定:P与坐标原点重合时不满足θ>60°的情形).
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已知集合A={x|x2+3x-4<0},B={x|
x+2
x-4
<0
}.
(1)在区间(-4,5)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)设(a,b)为有序实数对,其中a,b分别是集合A,B中任取的一个整数,求“a-b∈A∪B”的概率.
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在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sinx+cosx≥


6
2
”发生的概率为(  )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
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在花园小区内有一块三边长分别为5m、5m、6m的三角形绿化地,有一只小花猫在其内部玩耍,若不考虑猫的大小,则在任意指定的某时刻,小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2m的概率是(  )
A.1-
π
4
B.1-
π
6
C.2-
π
3
D.2-
π
2
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在边长为4的正三角形内任投一点,则该点到三边距离都不小于


3
3
的概率为______.
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