当前位置:高中试题 > 数学试题 > > 若点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现,则方程x2+2px-q2+1=0无实数根的概率是______....
题目
题型:不详难度:来源:
若点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现,则方程x2+2px-q2+1=0无实数根的概率是______.
答案
由题意可得|p|≤3,|q|≤3所表示的平面区域是边长为6的正方形,面积为36
记“方程x2+2px-q2+1=0无实数根”为事件A
则△=4p2-4(1-q2)<0即p2+q2<1,其面积为π
A所表示的区域是以(0,0)为圆心,以1为半径的圆的内部区域,其面积为π
P(A)=
π
36

故答案为:
π
36
核心考点
试题【若点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现,则方程x2+2px-q2+1=0无实数根的概率是______.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙两人相约在9:00~10:00这段时间内在预定地点会面,先到的人如果等候的时间超过20分钟便离去,问两人能会面的概率是多少?
题型:不详难度:| 查看答案
甲乙两人相约某天在某地点见面,甲计划在上午8:30至9:30之间到达,乙计划在上午9:00至10:00之间到达,如果其中一人先到达后最多等候另一人15分钟,然后离去,则两人能够会面的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在长为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于25cm2与64cm2之间的概率为(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
4
5
D.
3
10
题型:不详难度:| 查看答案
在长为18cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
有五条线段,其长度分别是1,2,5,6,8,若从这五条线段中任取三条,则它们恰能构成三角形的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.