题目

题型：不详难度：来源：

甲乙两人相约某天在某地点见面，甲计划在上午8：30至9：30之间到达，乙计划在上午9：00至10：00之间到达，如果其中一人先到达后最多等候另一人15分钟，然后离去，则两人能够会面的概率为______．

答案

设甲到达的时间为x，乙到达的时间为y，则x，y满足

8.5≤x≤9.5 9≤y≤10

，
所构成的区域为边长为1的正方形，面积为1
记“其中一人先到达后最多等候另一人15分钟”为事件A，则A所满足的条件为：

8.5≤x≤9.5 9≤y≤10 |x-y|≤ 1 4

，其面积为1-

1

2

×

1

4

×

3

4

-

1 2 + 3 4

2

×1=

1

32

由几何概率的计算公式可得，P（A）=

1

32

故答案为：

1

32