题目

题型：河南模拟难度：来源：

斜率为k的直线l过点P（

2

，0）且与圆C：x²+y²=1存在公共点，则k²≤

4

9

的概率为（　　）

A． 2 3

B． 1 2

C． 2 2

D． 3 3

答案

设直线方程为y=k（x-

2

），即kx-y-

2

k=0，直线l与曲线x²+y²=1有公共点，
圆心到直线的距离小于等于半径：d=|

2 k

k2+1

|≤1，
得，k²≤1，
则k²≤

4

9

的概率为

2 3

1

=

2

3

故选A．