在[-6，9]内任取一个实数m，设f（x）=-x2+mx+m，则函数f（x）的图象与x轴有公共点的概率等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在[-6，9]内任取一个实数m，设f（x）=-x²+mx+m，则函数f（x）的图象与x轴有公共点的概率等于______．

答案

∵f（x）=-x²+mx+m的图象与x轴有公共点，
∴△=m²+4m＞0，
∴m＜-4或m＞0，
∴在[-6，9]内任取一个实数m，函数f（x）的图象与x轴有公共点的概率等于

|-4+6+9-0|

9+6

．
故答案为：

．

核心考点

试题【在[-6，9]内任取一个实数m，设f（x）=-x2+mx+m，则函数f（x）的图象与x轴有公共点的概率等于______．】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知方程x²+2ax+b²=0是关于x的一元二次方程．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
（2）若a，b分别是区间[0，3]，[0，2]内的随机数，求上述方程有实数根的概率．

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将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x²+y²=25的内部的概率为______．

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若实数a，b满足a²+b²≤1，则关于x的方程x²-2x+a+b=0有实数根的概率是______．

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如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（　　）

A．2.2

B．2.4

C．2.6

D．2.8

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在[-2，3]上随机取一个数x，则（x+1）（x-3）≤0的概率为______．

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