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题目
题型:不详难度:来源:
假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30-7:30之间把报纸送到小明家,小明父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间,问小明父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?
答案
设送报人到达的时间为X,小明父亲离家去工作的时间为Y,
以横坐标表示报纸送到时间,以纵坐标表示父亲离家时间,建立平面直角坐标系,父亲在离开家前能得到报纸的事件构成区域是下图:
由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.
根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即事件A发生,
所以P(A)=
1-
1
2
×
1
2
×
1
=
7
8

核心考点
试题【假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30-7:30之间把报纸送到小明家,小明父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间,问小明父亲在离开家前能得】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
某游戏规则如下:随机地往半径为1的圆内投掷飞标,若飞标到圆心的距离大于
1
2
,则成绩为及格;若飞标到圆心的距离小于
1
4
,则成绩为优秀;若飞标到圆心的距离大于
1
4
且小于
1
2
,则成绩为良好,那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为(  )
A.
3
16
B.
1
4
C.
3
4
D.
1
16
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(1)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,求两球颜色为一白一黑的概率.
(2)2人相约上午7点到8点之间在某地会面,约定先到的人等候另一人20分钟后可以离开,试求两人能见面的概率.
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已知x的取值范围为[0,10],如图输入一个数x,使得输出的x满足6<x≤8的概率为
(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5

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甲、乙两人都准备于下午12:00-13:00之间到某车站乘某路公交车外出,设在12:00-13:00之间有四班该路公交车开出,已知开车时间分别为12:20;12:30;12:40;13:00,分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率.
(1)他们各自选择乘坐每一班车是等可能的;
(2)他们各自到达车站的时刻是等可能的(有车就乘).
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如图,正方形ABCD中,点P在边CD上,现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD内,则粒子落在△PBA内的概率等于(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
4
5

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