题目

题型：不详难度：来源：

国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现30min长的磁带上，从开始30s处起，有10s长的一段内容包含间谍犯罪的信息，后来发现这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了．那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？

答案

记A＝｛按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉｝，A发生就是0到min时间段内按错键．所以P(A)= =．

解析

包含两个间谍谈话录音的部分在30s到40s之间，当按错键时刻在这段时间之内时，部分被擦掉，当按错键的时刻在0到30s之间时全部被擦掉，即在0到40s之间（即0到min之间）的时间段内按错键时含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉，而0到30min之间的时间段内任一时刻按错键的可能性是相等的，所以按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率只与从开始到谈话内容结束的时间段长度有关，符合几何概型．