题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。 统计局调查中心随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：

甲组	84	85	87	88	88	90
乙组	82	86	87	88	89	90

根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？
用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。

答案

解：（1）由题意可知，
，         ………………1分
                      ………………2分
 ……3分
  ……4分
因为，所以甲组的成绩比乙组稳定。                         ………6分
（2）从乙组抽取两名成员的分数，所有基本事件为（用坐标表示）：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（82，90），（86，87），（86，88），（86，89），（86，90），（87，88）（87，89）（87，90），（88,89），（88,90），（89，90）共15种情况。  ………………8分
则抽取的两名成员的分数差值至少是4的事件包含：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（82，90），（86，90）共6种情况。                          ………………10分                                              
由古典概型公式可知，抽取的两名成员的分数差值至少是4分的概率P=     ……12分   

解析

略