题目

题型：不详难度：来源：

某培训班共有名学生,现将一次某学科考试成绩（单位:分）绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在内的频数为36.

(1)请根据图中所给数据，求出a及的值；
(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?
(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.

答案

.(1) ,
(2)第一组应抽:个第五组应抽:个       (3)

解析

（1）由频率分布直方图中各小组的频率之和为1，得第四组的频率。直方图中的纵坐标乘以组距就是频率，得的值；频率等于频数除以，可求出；（2）根据分层抽样中每个个体被抽到的概率相等，分别为对应的频率乘以40；（3）由（2）知第一组抽取2个，第五组抽取3个，列出基本事件总数，只有两个全是第一组的不满足题意，由古典概型的概率公式可求得