题目

题型：0103 期中题难度：来源：

甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢。
（1）若以A表示和为6的事件，求P(A)；
（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。

答案

解：（1）基本事件与点集S={(x，y)|x∈N，y∈N， 1≤x≤5，1≤y≤5}中的元素一一对应，
因为S中点的总数为5×5=25(个)，所以基本事件总数为25，
事件A包含的基本事件共5个： (1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，
所以P（A）=。
（2）这种游戏规则不公平，
由(1)知和为偶数的基本事件为13个： (1，1)，(1，3)，(1，5)，(2，2)，(2，4)，(3，1)，(3，3)，(3，5)， (4，2)，(4，4)，(5，1)，(5，3)，(5，5)，
所以甲赢的概率为，乙赢的概率为，所以这种游戏规则不公平。