题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率。

答案

解：（1）第二组的频率为，
所以高为
频率直方图如下：

第一组的人数为，频率为
所以
由题可知，第二组的频率为0.3，
所以第二组的人数为
所以
第四组的频率为，
所以第四组的人数为，
所以。
（2）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，
所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人
设岁中的4人为a、b、c、d，岁中的2人为m、n，
则选取2人作为领队的有

，共15种；其中恰有1人年龄在岁的有
、
共8种
以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为。