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题目
题型:高考真题难度:来源:
近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)试估计生活垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0,a+b+c=600,当数据a,b,c的方差S2最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时S2的值。
(求:S2=[++…+],其中为数据x1,x2,…,xn的平均数)。
答案
解:(1)由题意可知:厨余垃圾600吨,投放到“厨余垃圾”箱400吨,故厨余垃圾投放正确的概率为
(2)由题意可知:生活垃圾投放错误有200+60+20+20=300,故生活垃圾投放错误的概率为
(3)由题意可知:∵a+b+c=600,
∴a,b,c的平均数为200
=
∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≥a2+b2+c2
因此有当a=600,b=0,c=0时,有S2=80000。
核心考点
试题【近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,先随机抽取了该市】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面区域D1=|,D2={(x,y)|(x﹣2)2+(y﹣2)2<4},在区域D1内随机选取一点P,则点P恰好取自区域D2的概率是[     ]
A.
B.
C.
D.
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已知x、y间的一组数据如下表:
(1)从x、y中各取一个数,求x+y≥10的概率;
(2)针对表中数据,甲给出拟合曲线的方程是:y=0.05x2+0.08x+1,测得相关指数
R2=0.97;乙给出的拟合曲线的方程是:y=0.55x+0.6,测得相关指数R2=0.85.请判断用哪一个方程拟合效果会更好,并用较好的曲线方程估计x=10时y的值.
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某汽车站每天均有3辆开往某景点的分为上、中、下等级的客车,某天吴先生准备在该汽车站乘车前往该景点,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序,为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好,则上第二辆,否则上第三辆,那么他乘上上等车的概率为(    )
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在一个小组中有5名男同学,4名女同学,从中任意挑选2名同学参加交通安全志愿者活动,那么选到的2名都是女同学的概率为(    )(结果用分数表示).
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书架上有3本不同的数学书,2本不同的语文书,2本不同的英语书,将它们任意地排成一排,则左边3本都是数学书的概率为(    )(结果用分数表示).
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