有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件，乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采取分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取产品3件．
（1）求抽取的3件全部是一等品的概率．
（2）用δ表示抽取的3件产品为二等品的件数，求δ的分布列及数学期望． |
：（Ⅰ）由题意根据分层抽样的意义，应该从甲箱中抽取2件产品，从乙箱中抽取1件产品，
则抽取的3件产品全是一等品的概率P=?=．
（Ⅱ）由题设知，ξ的可能取值为0，1，2，3．
P（δ=0）=?=，P（δ=1）=?+?=，
P（δ=2）=?+?=，P（ξ=3）=?=．
∴δ的分布列为：
| δ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
核心考点
试题【有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件，乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采取分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两】；主要考察你对 古典概型的概念及概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和被3整数的概率是______． | | 一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5，从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为（ ） | | 从正四面体的6条棱中随机选择2条，则这2条棱所在直线互相垂直的概率为（ ） | 某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | | Y | 51 | 48 | 45 | 42 | | 盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意抽取两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是______（结果用最简分数表示） |
|
|
