高三甲班共有20位男生、15位女生，需推派3位同学参加某项全校性活动．班会中大家决定用抽签的方式决定参加人选．若每个人中签的机率相等，则推派的三位同学中有男也有 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：台湾难度：来源：

高三甲班共有20位男生、15位女生，需推派3位同学参加某项全校性活动．班会中大家决定用抽签的方式决定参加人选．若每个人中签的机率相等，则推派的三位同学中有男也有女的机率为______．

答案

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从35人中选3个同学参加活动，共有C₃₅³，
满足条件的事件是推派的三位同学中有男也有女，包括两种情况，
一是两个男生一个女生，二是一个男生两个女生，共有C₁₅¹C₂₀²+C₁₅²C₂₀¹
∴根据古典概型概率公式得到P=

115

220

215

120

335

119

，
故答案为：

119

核心考点

试题【高三甲班共有20位男生、15位女生，需推派3位同学参加某项全校性活动．班会中大家决定用抽签的方式决定参加人选．若每个人中签的机率相等，则推派的三位同学中有男也有】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

现有正整数1，2，3，4，5，…n，一质点从第一个数1出发顺次跳动，质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳一步；骰子的点数大于4时，质点向前跳两步．
（I）若抛掷骰子二次，质点到达的正整数记为ξ，求Eξ；
（II）求质点恰好到达正整数5的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）两次，则出现向上的点数和大于9的概率是______．

题型：宿迁一模难度：| 查看答案

集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，则所取两数m＞n的概率是______．

题型：南汇区一模难度：| 查看答案

投掷一枚正方体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面上的数字记为α，又A={x|x²+αx+3=1，x∈R}，n（A）表示集合A的元素个数，则n（A）=4的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的概率为______．

题型：盐城模拟难度：| 查看答案

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