题目

题型：不详难度：来源：

某校高二（1）班的数学兴趣小组共有10人，他们参加数学竞赛获奖次数统计如图所示．
（I）求数学兴趣小组学生获奖的人均次数；
（II）从数学兴趣小组中任意选两名学生，求他们获奖次数恰好相等的概率．
（III）从数学兴趣小组中任意选两名学生，求他们获奖次数都超过三次的概率．

答案

（I）数学兴趣小组学生获奖的人均次数为

2×6+4×3+6×1

10

=3．
（II）所有的情况有

C

210

=45 个，“获奖次数恰好相等”这一基本事件共有

C

26

+

C

23

=18个，
因而，他们获奖次数恰好相等的概率为 

18

45

=

2

5

．
（III）“获奖次数都超过三次”的学生共计有4个人，从数学兴趣小组中任意选两名学生，
他们获奖次数都超过三次的选法有

C

24

=6个，
所有的情况有

C

210

=45 个，故他们获奖次数都超过三次的概率为

6

45

=

2

15

．